Matemática básica Ejemplos

$\frac{z - 7}{8 y} + \frac{y}{5 z}$

Paso 1

Para escribir $\frac{z - 7}{8 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 z}{5 z}$ .

$\frac{z - 7}{8 y} \cdot \frac{5 z}{5 z} + \frac{y}{5 z}$

Paso 2

Para escribir $\frac{y}{5 z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{z - 7}{8 y} \cdot \frac{5 z}{5 z} + \frac{y}{5 z} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40 y z$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{z - 7}{8 y}$ por $\frac{5 z}{5 z}$ .

$\frac{(z - 7) (5 z)}{8 y (5 z)} + \frac{y}{5 z} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{(z - 7) (5 z)}{40 y z} + \frac{y}{5 z} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{y}{5 z}$ por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(z - 7) (5 z)}{40 y z} + \frac{y (8 y)}{5 z (8 y)}$

Paso 3.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{(z - 7) (5 z)}{40 y z} + \frac{y (8 y)}{40 z y}$

Paso 3.5

Reordena los factores de $40 z y$ .

$\frac{(z - 7) (5 z)}{40 y z} + \frac{y (8 y)}{40 y z}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(z - 7) (5 z) + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(z \cdot 5 - 7 \cdot 5) z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{(5 \cdot z - 7 \cdot 5) z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.3

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$\frac{(5 \cdot z - 35) z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 z \cdot z - 35 z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.5

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Mueve $z$ .

$\frac{5 (z \cdot z) - 35 z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.5.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\frac{5 z^{2} - 35 z + y (8 y)}{40 y z}$

Paso 5.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 z^{2} - 35 z + 8 y \cdot y}{40 y z}$

Paso 5.7

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.1

Mueve $y$ .

$\frac{5 z^{2} - 35 z + 8 (y \cdot y)}{40 y z}$

Paso 5.7.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{5 z^{2} - 35 z + 8 y^{2}}{40 y z}$